三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质的区别，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片定义(yì)和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的定义(yì)和性(xìng)质教(jiào)学反(fǎn)思等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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