圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得(吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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