为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负得(dé)正用(yòng)数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思)得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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