反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗p>

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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