三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切(qiè)电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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