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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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