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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A中国为什么叫兔子国与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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