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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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