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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是(shì)什(shén)么

　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōn萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌g)的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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