垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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