反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函(护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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