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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/d叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》x，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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