三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂线的(de)定义和性质七年级小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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