反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数(shù中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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