反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(sh外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红ù)指三角函数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为x的(de)角。

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