三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(z唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗hí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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