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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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