三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiān42周是几个月，42周是几个月保质期g)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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