反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)a标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产rccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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