三角函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心　

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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