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　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质应关系f（雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质x）相对(duì)应(yīng)，y=f雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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