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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附属品宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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