反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(co一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？sy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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