等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù),这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用,等差数列前n项和(hé)概念
等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè),而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项(有穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质是什么
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫做等差数列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。
等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式(shì),此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在(zài)外话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。
话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语 9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大(dà);当(dāng)d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo);d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了