反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎ电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mahn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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