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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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