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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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