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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的(愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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