圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tō日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗ng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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