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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗，也是数学在多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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