为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相(xiāng)等指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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