为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市0000; line-height: 24px;'>汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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