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项数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在(zài)数(shù)论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数(shù)的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号(hào)中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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