三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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