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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在(zài)于(yú)用(yòng)单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数(shù)之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(d戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时e)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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