三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角函数图(tú)像与性质多选题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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