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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了(le)。胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗>

　　三(sān)角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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