反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　50克有多少参照物图片，50克有多少参照物　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y50克有多少参照物图片，50克有多少参照物)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（inver50克有多少参照物图片，50克有多少参照物tible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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