反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗