圆与直线相切公式,圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式,圆的(de)面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式,圆的面积公(gōng)式是,求圆的周长公式,求圆的直径公式,圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题,小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识(shí):
圆与直线相切公式(shì),圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的(de)距离(lí)
=半径r。
即(jí)可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。
直线(张大大到底是什么来头xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)
(1)第一种(zhǒng)
在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因(yīn)此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解,那(nà)么(me)直线与圆相切与一点(diǎn),即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩(kuò)展
几种形(xíng)式的(de)圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时,可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。
对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题,采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。
直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zh张大大到底是什么来头uī)曲(qū)线(xiàn),是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè))得到(dào)的(de)一(yī)些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng),通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交(jiāo)点坐标(biāo),利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。
这种整体代换,设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的,然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式
设圆半(bàn)径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé张大大到底是什么来头)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理,先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。
由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦,连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点,得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是(shì)长方(fāng)形,一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。
被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。
圆(yuán)心角(jiǎo)
顶点在(zài)圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù),以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo),以度计(jì)。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么?
圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点,叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。
可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ):
在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì),可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。
如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解,那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点,即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了