为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(s特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王hǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gel特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王fand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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