为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思0000; line-height: 24px;'>行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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