为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得(dé)正图(tú柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹)解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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