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首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式

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  “夏虫(chóng)不可(kě)语(yǔ)冰,井蛙(wā)不可(kě)语海(hǎi),凡夫不(bù)可语道”意(yì)思是不要(yào)跟夏天的虫子谈冰,它不懂(dǒng);

  不要跟井底之蛙谈大(dà)海,它(tā)没(méi)见(jiàn)过不懂;

  不(bù)要跟凡(fán)夫谈高深的道的学问,他不懂。

  和层次不(bù)同、位置不同的人相处,最好的方式莫过于不争辩、不解(jiě)释(shì),做好自(zì)己即可。

  出(chū)自(zì)《庄(zhuāng)子集释》卷六下《庄子·外篇·秋水》。

  原(yuán)文节选:

  秋水时至,百川灌河。

  泾流之大(dà),两涘渚崖之间,不辩牛(niú)马。

  于是(shì)焉,河伯欣然自喜,以天下之美(měi)为尽在己(jǐ)。

  顺流(liú)而东(dōng)行,至(zhì)于北海。

  东面而视,不见水(shuǐ)端。

  于是焉,河伯始旋其面目,望洋向若而叹曰:“野(yě)语有之曰:‘闻(wén)道百,以为(wèi)莫己若’者,我之谓也(yě)。

  且夫(fū)我尝闻少仲尼之闻,而轻伯夷之义者,始(shǐ)吾弗信,今吾睹(dǔ)子之(zhī)难穷(qióng)也,吾非(fēi)至于子之门,则(zé)殆矣,吾长(zhǎng)见笑于(yú)大方(fāng)之家(jiā)。

  ”

  北海若曰:“井蛙(wā)不可以语(yǔ)于(yú)海者,拘于虚也;

  夏虫(chóng)不可以语于冰(bīng)者,笃于时也;

  曲士不可以语于道者,束(shù)于(yú)教(jiào)也。

  今尔出于崖(yá)涘,观于大海(hǎi),乃知尔丑,尔将可(kě)与语大理(lǐ)矣(yǐ)。

  天下之水,莫大于海。

  万川(chuān)归(guī)之,不知(zhī)何时止而不(bù)盈;

  尾(wěi)闾泄之,不知何时(shí)已而不虚;

  春秋不(bù)变,水旱不知。

  此其过江河之流,不可为(wèi)量数(shù)。

  而吾(wú)未尝以此自多者,自以比形于天地(dì),而受气(qì)于阴(yīn)阳(yáng),吾在于天地之间,犹小(xiǎo)石(shí)小木之(zhī)在大山。

  方存(cún)乎(hū)见(jiàn)少,又奚以自多!计四海之在天地之间也,不似礨空之在大泽乎?计中国之在海内不似稊米之在大仓乎?号物之数谓之(zhī)万,人处(chù)一焉;

  人(rén)卒(zú)九州(zhōu),谷食之所(suǒ)生,舟车之所通,人处一焉。

  此其比万物也,不似豪末之在于马体乎?五帝之所连,三(sān)王之(zhī)所争,仁人之所忧(yōu),任士之所劳,尽此矣!伯夷(yí)辞之以(yǐ)为名,仲尼语之以为博。

  此其(qí)自多(duō)也,不似尔向之自(zì)多于水乎?”

  译文:

  秋天的水按时到了(le),各条(tiáo)河都注入黄(huáng)河,黄河的水径直(zhí)涌流而(ér)浩大,从(cóng)河的两岸到河中的(de)小(xiǎo)洲之(zhī)间,连牛马这(zhè)样的(de)大动物(wù)都(dōu)分辨不清(qīng)。

  在这(zhè)种情况下,河(hé)伯(bó)非常高兴,沾(zhān)沾自喜,认为天下的美好之处都在(zài)自己一边了。

  河伯(bó)顺着水(shuǐ)流向东(dōng)行,到了北海,向东(dōng)面看(kàn),看不见水边。

  于是河(hé)伯(bó)就转(zhuǎn)过(guò)他的脸,抬(tái)头看着海,对海(hǎi)若叹(tàn)息说:“俗语有这样(yàng)的话:‘懂得了一些道理(lǐ),就认为谁(shuí)也比不上自己’,这样的人,说的就是我。

  我曾经听(tīng)说有(yǒu)认(rèn)为(wèi)孔子的知识(shí)少、伯(bó)夷的仁义轻的人(rén),一开头我不相信;

  如今我看到你(nǐ)的涵量是如(rú)此难于穷(qióng)尽,我不是到你的门(mén)下请(qǐng)教,就(jiù)非常危险了。

  我(wǒ)就会长时间地被真正的大名家(jiā)耻笑(xiào)了。

  ”

  北海若说(shuō):“井里的青蛙不能和它谈论(lùn)大海,因为它受所(suǒ)住地(dì)方(fāng)的(de)限(xiàn)制;

  夏天的虫子不(bù)能和它谈论(lùn)冰,因为它受时节的限制(zhì);

  不能和(hé)见识浅陋的人谈(tán)论大道理,因为他被(bèi)自(zì)己所(suǒ)受的教(jiào)育给(gěi)限制住了。

  如今你从海(hǎi)边往外看,观览大海(hǎi),就知道(dào)了你自(zì)己的浅薄,这(zhè)样我就可以和你谈论大道(dào)理了。

  天下(xià)的水,没有大过海(hǎi)的,所有的河流(liú)都归向这(zhè)里,不(bù)知(zhī)道什么时候才会停息(xī),海水却不(bù)见(jiàn)增多满溢;

  尾闾将(jiāng)海水泄漏(lòu)出(chū)去(qù),不知道什(shén)么时候(hòu)才停止,海(hǎi)水却(què)不(bù)见减少枯(kū)竭;

  无论(lùn)春天还是(shì)秋天,大(dà)海都不起(qǐ)变化;

  无论水(shuǐ)涝还是(shì)干(gàn)旱,大海(hǎi)都不(bù)受什(shén)么影(yǐng)响。

  它的蓄水量超过(guò)江河,简直不(bù)是用一般数字(zì)所能计算的。

  但我(wǒ)却从来没有因为(wèi)这个自满,因为我自(zì)知是自然的产物,由天地赋予我形貌,并且禀(bǐng)受到阴阳之气,我在天地(dì)之间(jiān),就跟(gēn)小石块、小树木在大(dà)山里一样。

  我正以为(wèi)自己(jǐ)所见(jiàn)太少,又哪里敢自以为(wèi)多而骄傲呢?算起来四海存在(zài)于天地之间,不就像小蚂蚁穴存(cún)在(zài)于旷野之中吗?算起来中国存在于海(hǎi)内(nèi),不就像一颗小米粒存在于大谷仓中(zhōng)吗?世(shì)人每用(yòng)“万物”的说法来称事物(wù)数量之多;

  而人类(lèi)不(bù)过只是(shì)万物(wù)中(zhōng)的一种(zhǒng)罢(bà)了。

  九州之(zhī)内,人们都是靠着(zhe)谷食生(shēng)存、乘舟车来往(wǎng),熙熙(xī)攘攘,作为(wèi)每(měi)一(yī)个(gè)人来说(shuō),只是所有的人之中的一分(fēn)子而(ér)已。

  个人(rén)与(yǔ)万物相(xiāng)比,不就像马身(shēn)上的一根毫(háo)毛吗?五帝所禅(chán)让的,三王所争夺的,仁人所忧(yōu)虑的,仕士(shì)所操劳的,也不(bù)过(guò)是(shì)像一(yī)根毫毛罢了!伯夷以让(ràng)天下(xià)求取(qǔ)名声,孔子以能谈天(tiān)下(xià)事(shì)被人视为博学。

  他们因此(cǐ)感到自满,不就跟(gēn)你(nǐ)原来看到河水上涨而(ér)自满一(yī)样吗?”

  首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式注释:

  ①拘:受拘(jū)束,受局限。

  ②虚:同墟,狭(xiá)小的居(jū)处(chù)。

  ③笃:固,局限(xiàn)。

  ④时:时令。

  ⑤曲(qū)士:乡曲之士,指见识浅陋之人。

  ⑥束于教也(yě):受所受教育(yù)。

  启(qǐ)示:

  告(gào)诉我(wǒ)们人与人之(zhī)间在认知层(céng)面存(cún)在差异(yì)是正常(cháng)的(de)一(yī)件(jiàn)事情,因为每个人生长(zhǎng)环境(jìng),每天待人接物之所(suǒ)见所闻可以是天壤之别,受到时间和空间的限(xiàn)制,人的观念不(bù)同(tóng)很正常。

  这种“不同”是每个人之(zhī)人生(shēng)自然而然的演变(biàn)结果。

  就像(xiàng)我们无(wú)法强(qiáng)求(qiú)每个人的(de)人生轨迹一致,我们(men)亦无法强求(qiú)观念一致。

  强求观(guān)念一致必然违(wéi)背“自然(rán)”,会得不偿失。

夏(xià)虫不可语冰(bīng),井蛙不可语海,凡夫不可语道是(shì)什么意思?

  井蛙不可(kě)语海,夏虫不(bù)可语冰的意思是(shì):我们不能和一生生活(huó)在(zài)井底的(de)青蛙来(lái)谈论大(dà)海的惊涛骇浪,因为青蛙理解不了(le)。

  我们也(yě)不能和在夏天(tiān)生(shēng)又(yòu)在(zài)夏天死的虫子(zi)描(miáo)述冬天的(de)冰雪,因为(wèi)时间限制,夏虫体会不到(dào)冰的模样。

  表面看是嘲(cháo)讽意(yì)味,其(qí)实揭示了一个(gè)道(dào)理:即因为时间和空间(jiān)等方面(miàn)的原因,人在认知上存(cún)在(zài)差距属于(yú)正常(cháng)。

  井蛙不(bù)可(kě)语海(hǎi),夏虫不可(kě)语(yǔ)冰(bīng)的意思“井蛙(wā)不(bù)可语海,夏(xià)虫(chóng)不可语冰(bīng)”这(zhè)句话出自《庄子》,要说“井(jǐng)蛙不可(kě)语海,夏虫不可语冰”这句话的理(lǐ)解难(nán)点,就在(zài)于可能(néng)觉得(dé)这句话的情感颇具贬义。

  因为这句话的(de)直(zhí)接(jiē)翻(fān)译就是(shì),我们不能和一生生活(huó)在井(jǐng)底的青蛙来谈论大海的(de)惊涛骇浪,因为(wèi)青蛙理解不了;我们也不能(néng)和“在(zài)夏天生又在夏天死”的虫子描述冬天的冰雪,因为时间限制,夏(xià)虫体会不(bù)到(dào)冰的模样。

  基于这句话的字面意(yì)思,我们可能(néng)会觉(jué)得,庄子这句话是在讽刺人之(zhī)孤陋寡闻(wén),而井底之蛙一(yī)词确实在(zài)后世颇具贬(biǎn)义。

  但(dàn)是,从《庄子(zi)》这本书(shū)中,我们能看出庄子的蠢穗源态度。

  庄子反对区分(fēn),那么庄子更加反对去进(jìn)行优胜略汰的区(qū)分(fēn),不(bù)分优劣,又(yòu)何来讽刺一(yī)说?庄子在这里只不过(guò)揭示(shì)了(le)一个道理罢了:即(jí)因为时(shí)间(jiān)和空间等方面的原因,人在(zài)认(rèn)知上存在差距属于正(zhèng)常(cháng)。

  我(wǒ)们通读《庄子》一(yī)书,然(rán)后综(zōng)合(hé)对应道(dào)家思想的特色(sè),会发现道家思想最突出(chū)的特色(sè)之一就是(shì)反对强求。

  从反对(duì)强(qiáng)求(qiú)这一点出发,我们就能(néng)体(tǐ)会“井(jǐng)蛙(wā)不可语海(hǎi),夏虫不(bù)可语(yǔ)冰”这句(jù)话(huà)的(de)深刻含(hán)义了。

  庄子用“不知海”的井(jǐng)底蛙和“不知冰”的(de)夏虫告诉我(wǒ)们,人(rén)与人之间(jiān)在(zài)认知(zhī首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式)层面存在差异(yì)是正(zhèng)常的一件事(shì)情,因为每个人(rén)生族(zú)轮长环境,每(měi)天待人接物之所见所闻可以是天壤之别,受(shòu)到时间和空间的限制,人的观念不同很正(zhèng)常。

  这种“不同”是每(měi)个(gè)人(rén)之人生自然而然的(de)演变结果。

  就像带态我们无法强求每个(gè)人的人(rén)生(shēng)轨迹一致,我(wǒ)们亦无法强求(qiú)观念(niàn)一(yī)致。

  强求观念一致必(bì)然违背“自然(rán)”,会得(dé)不(bù)偿(cháng)失。

  所以,我们可以简(jiǎn)单概述(shù),庄(zhuāng)子之“井蛙不(bù)可(kě)语海,夏(xià)虫(chóng)不可语冰”这(zhè)句话是在(zài)告(gào)诉(sù)我们,每(měi)个人因为自己(jǐ)生命里独特的时间和空(kōng)间(jiān),每个人的思想都各具特色,这种特色也意(yì)味着差距。

  人和人的思想层面和人生境界因为各自(zì)生活(huó)经(jīng)验上时间和空间(jiān)的差距,继而(ér)出现不一(yī)致,这种不一(yī)致是生(shēng)命发展的(de)必然结果。

  因此(cǐ),当(dāng)一个(gè)人处在不如意的境遇之中时,就不要过度(dù)要(yào)求自己(jǐ)和别人享受同(tóng)样的待遇。

  而同时,当我们身处优越的处境时,也不要以肤(fū)浅的眼光,用相同的标准去要求他人(rén)以及这个世界(jiè)。

  与(yǔ)人交流(liú)要(yào)看对象,更(gèng)要注意(yì)方式方法,从对(duì)方的生(shēng)活经(jīng)验(yàn)和知识(shí)背景出发,以对方能理(lǐ)解的观念来谈论,否则,肯(kěn)定是一方认为自己是对牛弹琴,另一方(fāng)则认为对方"不(bù)说人话"。

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