初中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表是(shì)三角函数降幂公式(shì)是三(sān)角函数常用公式(shì)，下面总结了初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式，希望(wàng)能帮(bāng)助到(dào)大家(jiā)的。

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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互化问题(tí)。<当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思/p>

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

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