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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式是(shì)什么(me)，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积(jī)）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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