独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频是这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系的。

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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A金允智致命之旅演的谁，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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