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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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