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  原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关(guān)系式:dy=(df/dx)切开的南瓜可以放冰箱吗,南瓜切了一半放冰箱能留几天dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得(dé)到(dào),原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在(zài)可(kě)导函(hán)数(shù)F(x),使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。切开的南瓜可以放冰箱吗,南瓜切了一半放冰箱能留几天>

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)(不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的(de))。

  1、值域(yù):因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域,在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称;函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称,函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是,函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映射;一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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