三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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